¿Puede existir el espacio-tiempo como superposición cuántica?

¿Puede existir el espacio-tiempo como superposición cuántica?

Los experimentos propuestos buscarán señales de que el espacio-tiempo es cuántico y pueda existir en una superposición de múltiples formas a la vez.

Por Nick Huggett y Carlo Rovelli

Espacio-tiempo en superposición cuántica

Hay una laguna evidente en nuestro conocimiento del mundo físico: ninguna de nuestras teorías bien establecidas describe la naturaleza cuántica de la gravedad. Sin embargo, los físicos esperan que esta naturaleza cuántica sea esencial para explicar situaciones extremas como el universo primitivo y el interior profundo de los agujeros negros. La necesidad de comprenderla se denomina el problema de la gravedad cuántica. El concepto clásico establecido de gravedad es la teoría general de la relatividad de Einstein. Esta teoría, que ha tenido un éxito espectacular, ha predicho correctamente fenómenos que van desde la curvatura de la luz y la órbita de Mercurio hasta los agujeros negros y las ondas gravitacionales. Nos enseña que la geometría del espacio y el tiempo (el espacio-tiempo) está determinada por la gravedad. Por lo tanto, cuando hablamos del comportamiento cuántico de la gravedad, en realidad estamos hablando del comportamiento cuántico del espacio-tiempo.

Actualmente no tenemos una teoría establecida de la gravedad cuántica, pero sí tenemos algunas teorías provisionales. Entre ellas, la gravedad cuántica de bucles y la teoría de cuerdas son dos de las principales contendientes. La primera predice que el tejido del espacio-tiempo está tejido a partir de una red de bucles diminutos, mientras que la segunda postula que las partículas son fundamentalmente cuerdas vibrantes. Poner a prueba estas teorías es difícil porque no podemos estudiar el universo primitivo ni el interior de los agujeros negros en un laboratorio. Los físicos han asumido en su mayoría que los experimentos que podrían decirnos algo directamente sobre la gravedad cuántica requieren tecnología que no está al alcance actual.

Esta situación podría estar cambiando. Los últimos avances sugieren que es posible realizar experimentos de laboratorio que revelen algo sobre el comportamiento cuántico de la gravedad. Los experimentos propuestos podrían poner a prueba las predicciones de las teorías de la gravedad cuántica y respaldar los supuestos en los que se basan. La evidencia experimental de que la gravedad está realmente cuantizada sería revolucionaria.

Ambos hemos trabajado en el campo de la gravedad cuántica a lo largo de nuestras carreras: Rovelli como físico y Huggett como filósofo. Estamos muy interesados ​​en explorar lo que estos experimentos pueden y no pueden decirnos sobre la gravedad cuántica. Si llegan a buen puerto, podríamos ver, por primera vez, que el espacio y el tiempo son cuánticos. Nuestra idea tiene que ver con la “interferencia”, que ha sido crucial para desentrañar muchos aspectos de la mecánica cuántica. La interferencia es un fenómeno que se aplica a las ondas, cuánticas o no.  La interferencia puede ser constructiva o destructiva.

En el siglo XIX, la interferencia permitió al científico Thomas Young demostrar que la luz actúa como una onda. Hizo pasar la luz a través de dos rendijas estrechas para proyectar una imagen en una pantalla situada detrás de ellas. Este patrón, conocido como “franjas de Young”, se repitió a lo largo de la pared y demostró que la luz es, de hecho, una onda.

En 1923, el físico Louis de Broglie propuso que los objetos cuánticos podrían comportarse como ondas. De ser así, partículas como los neutrones también deberían producir un patrón de franjas en un experimento de doble rendija, y de hecho lo hacen, como se demostró en la década de 1980 con los neutrones producidos en un reactor nuclear. Sorprendentemente, estos experimentos producen los mismos resultados cuando los neutrones pasan de uno en uno a través de las rendijas dobles. Incluso un solo neutrón enviado a través del experimento creará interferencia, lo que significa que de alguna manera interfiere consigo mismo . Eso solo puede suceder si el neutrón actúa como dos ondas que siguen dos caminos diferentes. Decimos que el neutrón está en una “superposición” de estar aquí y allí.

¿Se aplica esta parte de la rareza cuántica a la gravedad? ¿Se aplica al espacio y al tiempo? Para responder a estas preguntas, recurrimos a la relatividad general, que nos dice que la presencia de masa (o energía en general) significa que el espacio-tiempo cercano estará curvado. Esta curvatura, a su vez, significa que los objetos serán desviados naturalmente hacia la masa, lo que explica su atracción gravitatoria. Esta curvatura del espacio-tiempo también significa que los relojes funcionan más lentos cuando están más cerca de una masa. Este efecto se puede utilizar en un experimento de interferencia que une la mecánica cuántica y la gravedad, un paso hacia la demostración de que la gravedad es cuántica.

Supongamos que un neutrón, en forma de onda, se divide en dos por un espejo que refleja y transmite cantidades iguales de la onda. Las dos ondas cuánticas resultantes recorren caminos diferentes hasta una pantalla: una viaja paralela al suelo y luego hacia arriba, la otra hacia arriba y luego paralela al suelo, formando cada camino dos lados de un rectángulo. Las ondas están sincronizadas cuando salen del espejo, pero debido a la gravedad de la Tierra, la onda que sigue el camino inferior oscilará más lentamente y sus crestas llegarán ligeramente después de las de la onda que sigue el camino superior. (El efecto del segmento vertical es el mismo en ambos). El resultado es una interferencia cuántica causada puramente por la curvatura del espacio-tiempo.

En 1975, Roberto Colella y Albert W. Overhauser, ambos de la Universidad de Purdue, colaboraron con Samuel A. Werner, entonces científico de la Ford Motor Company, y lo llevaron a cabo con éxito . El equipo observó el patrón de franjas previsto, lo que demostró directamente la influencia de la gravedad en el comportamiento cuántico de las partículas. Pero aunque los neutrones en el experimento se comportaron de manera cuántica, la gravedad en este caso puede describirse mediante la relatividad general, por lo que sigue siendo clásica, no cuántica.

Lo innovador de las nuevas propuestas es que pretenden ir más allá y demostrar por primera vez que la gravedad, como los neutrones, la luz y todos los demás objetos cuánticos, también tiene una naturaleza cuántica.

Según la relatividad general, toda materia, ya sea un planeta, una mota de polvo o un neutrón, afecta a la curvatura del espacio-tiempo. La deformación del espacio-tiempo producida por un objeto pequeño es minúscula, pero aun así ocurre. Pero ¿qué sucede si un objeto pequeño se encuentra en una superposición cuántica de posiciones? Como cada posición produce una geometría del espacio-tiempo diferente, los físicos esperan que el resultado sea una superposición cuántica de geometrías. Es como si el espacio-tiempo tuviera dos formas a la vez. Es esta rareza cuántica de la gravedad la que esperamos ver algún día en un laboratorio.

El sencillo experimento mental que ideamos,  imaginemos que hacemos pasar luz por un objeto en superposición. Esa luz viajaría a través de una superposición de dos geometrías espacio-temporales. En una geometría podría estar lejos del objeto, en cuyo caso el efecto de la gravedad sería despreciable, y viajaría en línea recta hasta una pantalla. En la otra geometría pasaría lo suficientemente cerca del objeto como para que la gravedad tuviera que tenerse en cuenta, por lo que seguiría una trayectoria curva hasta la pantalla. Estos dos caminos diferentes significan que cuando las ondas se recombinan en la pantalla, interferirán y producirán el patrón de franjas revelador.

De manera crucial, la interferencia no surgirá a menos que la gravedad pueda existir en superposición; en otras palabras, a menos que la gravedad misma sea cuántica. Si, en cambio, la gravedad es fundamentalmente clásica, no se producirá tal interferencia. Por lo tanto, si se produjeran franjas de interferencia en un experimento de este tipo, mostrarían, según la física estándar, un comportamiento cuántico de la gravedad, como una superposición de geometrías, un resultado trascendental que hasta ahora no se ha logrado con ningún experimento.

¿Qué perspectivas hay de llevar a cabo un experimento de este tipo? Por un lado, cuanto más masivo sea el objeto que colocamos en superposición, mayor será el efecto sobre la gravedad y, por tanto, sobre la luz. Por otro lado, aunque todos los objetos son fundamentalmente mecánico-cuánticos, la mayoría de los objetos cotidianos de gran tamaño son esencialmente imposibles de observar en superposición porque interactúan demasiado con su entorno, ocultando cualquier interferencia. A este efecto lo llamamos “decoherencia”. Así que para nuestro experimento nos vemos obligados a actuar en dos direcciones: necesitamos algo lo suficientemente grande como para que podamos ver los efectos gravitacionales, pero lo suficientemente pequeño como para que podamos ver su naturaleza cuántica. Tenemos que encontrar el punto óptimo.

La gravedad cuántica se caracteriza por tres constantes de la naturaleza: la velocidad de la luz, la constante de Isaac Newton que describe la fuerza de la gravedad y la constante de Planck que describe la escala de los fenómenos cuánticos. Al combinarlas aritméticamente se obtiene una “masa de Planck” característica de alrededor de 20 microgramos (μg). El punto óptimo donde esperamos buscar es plausiblemente alrededor de esta masa, que involucra tanto constantes gravitacionales como mecánicas cuánticas.

Recientemente, los científicos lograron colocar un objeto de esa masa en una superposición cuántica de posiciones separadas por dos mil millonésimas de nanómetro . Sin embargo, esta separación sigue siendo menos de una mil millonésima parte de la distancia que necesitaríamos para que nuestras pruebas tuvieran un efecto visible. La situación puede parecer desesperada, pero para un experimentalista suena como un desafío. Para que tuviéramos alguna posibilidad de observar lo que buscamos, la luz necesitaría una 

¿Qué pasaría si, en lugar de luz, utilizáramos una segunda masa cuántica para viajar cerca de la masa original y aprovecháramos su naturaleza ondulatoria cuántica? Cuanto más pesada sea la masa, mayor será la fuerza gravitatoria, y cuanto más lento se mueva, más tiempo tendrá que experimentar esa fuerza. Estos dos efectos son espectaculares: deberían observarse franjas si las dos masas son una diezmilésima parte de la masa de Planck, una cifra tentadoramente cercana a la capacidad experimental actual.

En 2017, una investigación sugiere una estrategia para observar una superposición de geometrías del espacio-tiempo que es más sutil.Empecemos con dos partículas con masa de Planck, cada una en una superposición cuántica de posiciones. Combinadas, el par está en una superposición de cuatro posibilidades: una en la que están cerca una de la otra, dos en las que están (mucho) más separadas y una en la que están a la mayor distancia entre sí en el experimento. Como la geometría del espacio-tiempo depende de la distancia entre las partículas, las diferentes posibilidades de disposición de las partículas corresponden a diferentes geometrías. Una vez más, la superposición de partículas significa que la gravedad también está en una superposición cuántica.

Según la teoría cuántica, una partícula cuántica estacionaria es una onda que oscila con una frecuencia que depende de su energía, por lo que es una especie de reloj. Pero como hemos mencionado, la gravedad afecta a la velocidad a la que funcionan los relojes. En particular, las partículas oscilan a diferentes velocidades en sus diferentes disposiciones: cuanto más cerca están, más lentamente oscilan. Como resultado, las disposiciones superpuestas se desfasan entre sí. Como antes, cuando las ondas se desfasan, experimentan interferencias, que en este caso se pueden medir en correlaciones típicamente cuánticas entre las dos partículas llamadas “ entrelazamiento ”.

Un resultado básico de la teoría de la información cuántica indica que el entrelazamiento no puede observarse a menos que el campo gravitatorio a través del cual interactúan las partículas esté en una superposición cuántica. Por lo tanto, observar el entrelazamiento de las dos partículas es otro medio para demostrar el comportamiento mecánico cuántico del campo gravitatorio. 

Todavía queda un largo camino por recorrer en los próximos años para llevar a cabo tales ensayos.  Si los investigadores encuentran evidencia de espacio-tiempo en superposición, entonces tendrán la primera evidencia directa de los supuestos básicos de nuestras teorías de la gravedad cuántica. Descartaremos sustancialmente la posibilidad de que la gravedad sea clásica, un avance significativo y previamente inesperado. 

Si no se observan signos de superposición, los experimentos respaldarán las especulaciones de que la gravedad es intrínsecamente clásica. Un resultado de ese tipo exigiría una revisión significativa de nuestra comprensión del mundo y de la conexión entre la teoría cuántica y la gravedad.

En cualquier caso, el efecto sería trascendental.

Artículo original de SCIENTIFIC AMERICAN, 20th of August 2024:

Scientific American

Traducción a español realizada por Google Translator.